Siderisk og synodisk omløbstid - Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til indhold
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Figuren illustrerer dels Jordens årlige bevægelse omkring Solen, dels dens daglige rotation omkring sin akse. Mellem position 1 og 2 har Jorden roteret 360 omkring sin akse, der er gået et et siderisk døgn eller et stjernedøgn på 23h 56 m. Iagttageren på den røde position vil i 1 og 2 se stjerner i samme retning, i praksis ved iagttagelser ved midnat. Mellem position 1 og 3 har Jorden roteret yderligere, så iagttageren nu ser Solen i samme retning. Der er så gået et synodisk døgn eller et middelsoldøgn på 24h.
Animationen viser forskellen på siderisk og synodisk døgn (stjernedøgn kontra middelsoldøgn). Bemærk både Jordens daglige og årlige bevægelse.
Hvad handler artiklen om?.
Denne artikels indledning bør kort forklare, hvad artiklen handler om, jf.
stilmanualen
Husk at
skrive det indlysende
Lær hvordan og hvornår man kan fjerne denne skabelonbesked
Siderisk omløbstid
redigér
rediger kildetekst
Ved den
sideriske omløbstid
for et
himmellegeme
i kredsløb om Solen forstås omløbstiden ("perioden") regnet i forhold til meget fjerne objekter (
kvasarer
), altså den tid objektet bruger om et omløb om Solen.
:59
:131
Synodisk omløbstid
redigér
rediger kildetekst
Ved den
synodiske omløbstid
for et himmellegeme forstås den tid der set fra Jorden går mellem to på hinanden følgende ens konstellationer relativt til Solen. For en indre planet er det tiden mellem to
nedre konjunktioner
(planeten ses i samme retning som Solen), for en ydre planet er det tiden mellem to
oppositioner
(planeten ses i modsat retning af Solen).
:59
:131
Eksempler
redigér
rediger kildetekst
Et
siderisk år
er Jordens omløbstid omkring Solen,
sid
= 365.256
363
004 døgn = 365 d 6 h 9 m 9.76 s.
En
siderisk måned
er Månens omløbstid omkring Jorden,
sid
= 27.321
661 døgn = 27 d 7 h 43 min 11.5 s.
En
synodisk måned
er Månens omløbstid omkring Jorden i forhold til Solen,
syn
= 29.530
589 døgn = 29 d 12 h 44 min 2.9 s.
Et siderisk døgn, der også kaldes et
middelsoldøgn
er på
sid
= 86
400
= 24 h.
Et synodisk døgn, der også kaldes et
stjernedøgn
, er på
syn
= 23 h 56 m 4 s ("24 timer minus 4 minutter plus 4 sekunder").
På grund af Jordens bevægelse omkring Solen, er et siderisk døgn kortere end et middelsoldøgn. Dette illustreres på figuren og animationen til højre.
Sammenhængen mellem siderisk og synodisk omløbstid
redigér
rediger kildetekst
To planeter, 1 og 2, hvor 1 er den inderste, har de sideriske omløbstider
{\displaystyle P_{1}}
og
{\displaystyle P_{2}}
, hvor altså
{\displaystyle P_{1}
360
{\displaystyle \omega _{1}={\frac {360^{\circ }}{P_{1}}}}
og
360
{\displaystyle \omega _{2}={\frac {360^{\circ }}{P_{2}}}}
Den relative vinkelhastighed er så
rel
{\displaystyle \omega _{\text{rel}}=\omega _{1}-\omega _{2}}
I løbet af et synodisk omløb er vinkelforskellen vokset til 360°:
rel
syn
360
rel
360
syn
{\displaystyle \omega _{\text{rel}}P_{\text{syn}}=360^{\circ }\Leftrightarrow \omega _{\text{rel}}={\frac {360^{\circ }}{P_{\text{syn}}}}}
Ved kombination heraf fås
360
syn
360
360
{\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{P_{\text{syn}}}}={\frac {360^{\circ }}{P_{1}}}-{\frac {360^{\circ }}{P_{2}}}}
eller
syn
{\displaystyle {\frac {1}{P_{\text{syn}}}}={\frac {1}{P_{1}}}-{\frac {1}{P_{2}}}}
For en indre planet og en ydre planet gælder derfor henholdsvis
syn
indre
Jorden
{\displaystyle {\frac {1}{P_{\text{syn}}}}={\frac {1}{P_{\text{indre}}}}-{\frac {1}{P_{\text{Jorden}}}}}
og
syn
Jorden
ydre
{\displaystyle {\frac {1}{P_{\text{syn}}}}={\frac {1}{P_{\text{Jorden}}}}-{\frac {1}{P_{\text{ydre}}}}}
Nedenstående tabel viser resultater for Solsystemets planeter.
Synodiske omløbstider
Alle værdier i år
Planet
Merkur
Venus
Jorden
Mars
Jupiter
Saturn
Uranus
Neptun
Siderisk
omløbstid
0.241
0.615
1.000
1.881
11.863
29.447
84.017
164.791
Merkur
0.241
0.396
0.317
0.276
0.246
0.243
0.242
0.241
Venus
0.615
0.396
1.599
0.914
0.649
0.628
0.620
0.618
Jorden
1.000
0.317
1.599
2.135
1.092
1.035
1.012
1.006
Mars
1.881
0.276
0.914
2.135
2.235
2.009
1.924
1.903
Jupiter
11.863
0.246
0.649
1.092
2.235
19.865
13.813
12.783
Saturn
29.447
0.243
0.628
1.035
2.009
19.865
45.338
35.855
Uranus
84.017
0.242
0.620
1.012
1.924
13.813
45.338
171.406
Neptun
164.791
0.241
0.618
1.006
1.903
12.763
35.855
171.406
Af tabellen kan man f.eks aflæse, at tiden mellem to
oppositioner af
Jupiter er 1.092 år (eller 1 år og 34 døgn) og at der gå 171.4 år mellem to
konjunktioner
af de yderste planeter Uranus og Neptun.
Middelsoldøgn, siderisk døgn og stjernedøgn
redigér
rediger kildetekst
Et
middelsoldøgn
er defineret til en varighed på 24 timer = 86
400
sekunder
. Det svarer til den gennemsnitlige værdi af tiden mellem to kulminationer af Solen på meridianen i syd.
Organisationen
International Earth Rotation and Reference System Service
(IERS)
skelner mellem to næsten ens døgnlængder, siderisk døgn og stjernedøgn.
:24, note 38
:5
Et
stjernedøgn
er tiden mellem to kulminationer af
forårspunktet
, som er udgangspunkt for måling af himmellegemers
rektascension
("længdegrad").
1 stjernedøgn = 86
164.098
903
691 s = 23 h 56 m 4.098
903
691 s.
Et
siderisk døgn
er tiden mellem to kulminationer meget fjerne objekter (kvasarer), altså jordklodens sande rotationstid.
1 siderisk døgn = 86
164.090
530
832
88 s = 23 h 56 m 4.090
530
832
88 s.
Forskellen på de to døgn er, som det fremgår af tallene, kun 8.37 millisekunder. Den skyldes, at
forårspunktet
på grund af jordaksens
præcession
("snurretopsbevægelse") ganske langsomt flytter sig. Men da det bruger ca. 25
800 år om et omløb på himlen, er flytningen på kun ét døgn meget lille.
Med ovenstående værdier af stjernedøgn og siderisk døgn
stj
86 164.098 903 691 s
{\displaystyle P_{\text{stj}}={\text{86 164.098 903 691 s}}}
sid
86 164.090 530 832 88 s
{\displaystyle P_{\text{sid}}={\text{86 164.090 530 832 88 s}}}
kan man beregne den tilsvarende periode for præcessionen,
præ
{\displaystyle P_{\text{præ}}}
præ
sid
stj
præ
sid
stj
sid
stj
{\displaystyle {\frac {1}{P_{\text{præ}}}}={\frac {1}{P_{\text{sid}}}}-{\frac {1}{P_{\text{stj}}}}\Leftrightarrow P_{\text{præ}}={\frac {P_{\text{sid}}\cdot P_{\text{stj}}}{P_{\text{sid}}-P_{\text{stj}}}}}
Indsættes tallene, fås
præ
8.867 045 198
10
11
10 262 783 d
28 098 år
{\displaystyle P_{\text{præ}}={\text{8.867 045 198}}\cdot 10^{11}{\text{s}}={\text{10 262 783 d}}={\text{28 098 år}}}
Omregning til døgn sker ved division med 86
400 og til (julianske)
år
ved division med 365.25. Værdien passer kun marginalt med den oven for angivne.
Kilder
redigér
rediger kildetekst
Lancaster Brown, Peter (1975).
Bogen om astronomi. Universets hvem-hvad-hvor
. København: Politikens Forlag.
ISBN
87-567-1771-7
Karttunen, Hannu; Kröger, Pekka; Oja, Heikki; Poutanen, Markku; Donner, Karl J. (2003).
Fundamental Astronomy
(engelsk) (4. udgave). Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag.
ISBN
3-540-00179-4
IERS: International Earth Rotation and Reference System Service
Fodnotefejl: Ugyldig parameter i
-tag
David Frederic Crouse, 2016,
An Overview of Major Terrestrial, Celestial, and Temporal Coordinate Systems for Target Tracking
, Naval Research Laboratory,
, side 24, note 38.
, 4.9 MB.
Rachele Meriggiola, 2012,
The determination of the rotational state of celestial bodies
, doktorsafhandling, Università di Roma, Scuola di Ingeniera Aerospaziale, side 5. 7.9 MB.
S. Aoki, H. Kinoshita, B. Guinot, G.H. Kaplan, D.D. McCarthy & P.K. Seidelmann, 1982,
The new definition of universal time
Astronomy and Astrophysics
105:2, side 359-361.
Useful constants
på Earth Observation Center,
Observatoire de Paris
Dennis D. McCarthy og Gérard Petit, 2004,
IERS Conventions (2003)
, (
IERS
Technical Note 32).
ISBN
3-89888-884-3
. 1.2 Mb.
Hentet fra "
Kategori
Astronomi
Skjulte kategorier:
Kvalitetscheck - Introduktion mangler
CS1: Kilder på engelsk (en)
Sider med fejl i referencer
Siderisk og synodisk omløbstid
Tilføj emne
US